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L'amelioration du hasard

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Une equipe de physiciens de l’universite de Purdue vient de montrer, dans le
cadre d’une etude financee en partie par le DOE, que le nombre pi n’est pas
forcement le meilleur choix comme generateur de nombres aleatoires. Le
professeur Fischbach, qui travaille sur la question depuis quelques annees,
est en effet arrive a la conclusion que, si pi est incontestablement un bon
candidat pour un generateur aleatoire, a partir des 200 milliards de
decimales qui ont deja ete calculees, les generateurs de nombres aleatoires
du marche sont souvent meilleurs. Cette recherche doit paraitre
prochainement dans le International Journal of Modern Physics C, vol. 16,
n.. 2. L’equipe a cherche a comparer 31 outils du marche avec les decimales
de pi, au sens d’evaluer ce qui donnait la distribution la plus aleatoire.
Pour ce qui est des decimales de pi, 100 millions d’entre elles ont ete
prises en compte. Apres decomposition en groupes de 10 decimales
consecutives, l’equipe a construit une modelisation qui consiste a placer un
point dans l’espace en utilisant trois sequences consecutives de 10
decimales pour determiner les coordonnees x, y et z (dans le cube unitaire).
La distribution de points obtenue ressemble assez heureusement a une
gaussienne. Les generateurs du marche ont egalement ete utilises pour creer
des points comparables, puis l’equipe a confronte les distributions
obtenues. Bien que l’experience n’ait mis en evidence, comme on pouvait s’y
attendre, aucune regularite dans la sequence des decimales de pi, les
distributions des points obtenus a partir des generateurs aleatoires se sont
averees en plusieurs circonstances mieux remplir l’espace. Inversement,
certains outils du commerce se sont reveles etre assez decevants.

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